Tautologii, contradicții și propoziții contingente
Amintiți-vă că o propoziție este o tautologie dacă trebuie să fie adevărată din punct de vedere logic. Cu un tabel complet de adevăr, luăm în considerare toate modurile în care ar putea fi lumea. Dacă propoziția este adevărată pe fiecare linie a unui tabel complet de adevăr, atunci este adevărată ca o chestiune de logică, indiferent de cum este lumea.
Deci, o propoziție este o TAUTOLOGIE ÎN LOGICA PROPOZIȚIONALĂ (LP) dacă coloana de sub conectivul său principal este 1 pe fiecare rând al unui tabel complet de adevăr.
În schimb, o propoziție este o CONTRADICȚIE ÎN LP dacă coloana de sub conectivul principal este 0 pe fiecare rând al unui tabel complet de adevăr.
O propozitie este CONTINGENTĂ IN LP daca nu este nici o tautologie, nici o contradictie; adică dacă este 1 pe cel puțin un rând și 0 pe cel puțin un rând.
Din tabelele de adevăr din secțiunea anterioară, știm că (H & I) → H este o tautologie, că [(C ↔ C) → C] & ¬(C → C) este o contradicție, și că M & (N ˅ P ) este contingentă.
Echivalența logică
Două propoziții sunt echivalente din punct de vedere logic dacă au aceeași valoare de adevăr din punct de vedere logic. Încă o dată, tabelele de adevăr ne permit să definim un concept analog pentru LP: Două propoziții sunt ECHIVALENTE LOGIC ÎN LP dacă au aceeași valoare-adevăr pe fiecare rând al unui tabel de adevăr complet.
Luați în considerare propozițiile ¬(A ∨ B) și ¬A & ¬B. Sunt echivalente din punct de vedere logic? Pentru a afla, construim un tabel de adevăr.
| A | B | ¬ (A ∨ B) | ¬ A & ¬ B | |||||||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Uitați-vă la coloane pentru conexiunile p0rincipale; negație pentru prima propoziție, conjuncție pentru a doua. Pe primele trei rânduri, ambele sunt 0. Pe ultimul rând, ambele sunt 1. Deoarece se potrivesc pe fiecare rând, cele două propoziții sunt echivalente din punct de vedere logic.
Sursa: Brian Kim, Critical Thinking, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Gândirea critică, volumul 1
Logica și gândirea critică în dezvoltarea personală
În viață luăm în permanență decizii, care ne influențează mai mult sau mai puțin viitorul. Deciziile raționale maximizează calitatea vieții tale și șansele tale de fericire, de succes și de împlinire în viață. Gândirea critică îți îmbunătățește abilitățile de luare … Citeşte mai mult
Filosofie – Noțiuni de bază, Volumul 2
O introducere prin noțiuni de bază în lumea filosofiei, cu răspunsuri la cele mai profunde întrebări pe care ni le punem cu toții, prin prisma celor mai mari filozofi din lume, de la Platon și Confucius până la gânditorii moderni. … Citeşte mai mult
Filosofie – Noțiuni de bază, Volumul 1
O introducere prin noțiuni de bază în lumea filosofiei, cu răspunsuri la cele mai profunde întrebări pe care ni le punem cu toții, prin prisma celor mai mari filozofi din lume, de la Platon și Confucius până la gânditorii moderni. … Citeşte mai mult
Lasă un răspuns