Tipuri de logici modale
Logica aletică
Modalitățile de necesitate și posibilitate se numesc modalități aletice. Ele sunt, de asemenea, uneori numite modalități speciale, din species în latină. Logica modală a fost dezvoltată pentru a aborda aceste concepte și abia apoi a fost extinsă și la altele. Din acest motiv, sau poate pentru familiaritatea și simplitatea lor, necesitatea și posibilitatea sunt deseori tratate ca subiect al logicii modale. Mai mult decât atât, este mai ușor să se înțeleagă necesitatea relativizantă, de ex. juridic, fizic, nomologic, epistemic și așa mai departe, decât să se înțeleagă relativizarea altor noțiuni.
Ceva este posibil din punct de vedere fizic sau nominal, dacă este permis de legile fizicii. De exemplu, se consideră că teoria actuală permite să existe un atom cu un număr atomic de 126, chiar dacă nu există astfel de atomi. În schimb, deși este logic posibil să se accelereze dincolo de viteza luminii, știința modernă prevede că nu este posibil fizic pentru particule sau informații materiale.
Filozofii dezbat dacă obiectele au proprietăți independente de cele dictate de legile științifice. De exemplu, ar putea fi necesar metafizic, așa cum au gândit unii care susțin fizicismul, ca toate ființele gânditoare să aibă corpuri și să poată experimenta trecerea timpului. Saul Kripke a susținut că fiecare persoană are în mod necesar părinții pe care îi au: oricine are părinți diferiți nu ar fi aceeași persoană.
Posibilitatea metafizică s-a crezut a fi mai restrânsă decât posibilitatea logică simplă (adică, mai puține lucruri sunt metafizic posibil decât din punct de vedere logic). Cu toate acestea, relația ei exactă (dacă există vreuna) cu posibilitatea logică sau cu posibilitatea fizică este o problemă. Filozofii sunt, de asemenea, de acord cu privire la faptul că adevărurile metafizice sunt necesare doar „prin definiție” sau dacă reflectă unele fapte profunde care stau la baza lumii sau altceva în întregime.
Logica epistemică
Modalitățile epistemice (din grecescul episteme, cunoaștere), tratează certitudinea propozițiilor. Operatorul □ este tradus ca „x știe că…”, iar operatorul ◇ is este tradus ca „Pentru toți x știe, poate fi adevărat că…” În vorbirea obișnuită, atât modalitățile metafizice cât și cele epistemice sunt adesea exprimate în cuvinte similare.
S-a pus problema dacă modalitățile epistemice și aletice trebuie considerate distincte unele de altele. Critica afirmă că nu există nicio diferență reală între „adevărul în lume” (aletică) și „adevărul în mintea unui individ” (epistemică). O investigație nu a găsit un singur limbaj în care modalitățile aletice și epistemice sunt distinse formal, ca prin intermediul unei dispoziții gramaticale.
Logica temporală
Logica temporală este o abordare a semanticii expresiilor cu timpul, adică expresii cu calificări de când. Unele expresii, cum ar fi „2 + 2 = 4”, sunt adevărate în orice moment, în timp ce expresiile temporale, cum ar fi „Ioan este fericit”, sunt adevărate doar uneori.
Pare rezonabil să spunem că, posibil, va ploua mâine și, posibil, nu va fi așa; pe de altă parte, din moment ce nu putem schimba trecutul, dacă este adevărat că a plouat ieri, probabil nu este adevărat că ieri nu a plouat. Se pare că trecutul este „fix”, sau necesar, într-un fel viitorul nu este. Aceasta este uneori denumită necesitate accidentală. Dar dacă trecutul este „fix” și tot ce este în viitor va fi în cele din urmă în trecut, atunci pare plauzibil să spunem că și evenimentele viitoare sunt necesare.
În mod similar, problema contingentelor viitoare are în vedere semantica afirmațiilor despre viitor: este una dintre propunerile „Va exista o luptă pe mare mâine” sau „Nu va exista o luptă pe mare” acum adevărată? Considerarea acestei teze l-a determinat pe Aristotel să respingă principiul bivalenței pentru afirmațiile referitoare la viitor.
Operatori binari suplimentari sunt, de asemenea, relevanți pentru logica temporală.
Versiunile logicii temporale pot fi utilizate în informatică pentru a modela operațiunile computerizate și pentru a demonstra teoreme despre ele. Într-o versiune, ◇P înseamnă „la un moment viitor în calcul este posibil ca starea computerului să fie astfel încât P să fie adevărat”; □P înseamnă „în orice moment viitor în calcul P va fi adevărat”. Într-o altă versiune, ◇P înseamnă „în starea imediat următoare a calculului, P ar putea fi adevărat”; □P înseamnă „la starea imediat următoare a calculului, P va fi adevărat”. Acestea diferă în alegerea relației de accesibilitate. (P înseamnă întotdeauna „P este adevărat la starea curentă a computerului”.) Aceste două exemple implică calcule nedeterministice sau neînțelese pe deplin; există multe alte logici modale specializate în diferite tipuri de analiză a programelor. Fiecare duce în mod natural la axiome ușor diferite.
Logica deontică
De asemenea, vorbirea de moralitate, sau de obligație și norme, în general, pare să aibă o structură modală. Diferența dintre „Trebuie să faceți acest lucru” și „Este posibil să faceți acest lucru” seamănă foarte mult cu diferența dintre „Acest lucru este necesar” și „Acest lucru este posibil”. Asemenea logici sunt numite deontice, din greacă pentru „datorie”.
Logica doxastică
Logica doxastică se referă la logica credinței (a unui set de agenți). Termenul doxastic este derivat din greaca antică doxa care înseamnă „credință”. De obicei, o logică doxastică folosește □, adesea scris „B”, pentru a însemna „Se crede că”, sau atunci când este relativizată la un anumit agent, „Se crede că s”.
Alte logici modale
În mod semnificativ, logici modale pot fi dezvoltate pentru a se adapta la majoritatea acestor idiomuri; structura lor logică comună (utilizarea operatorilor sentențiali „intensivi”) le fac pe toate versiunile aceluiași lucru.
Ontologia posibilității
În cea mai comună interpretare a logicii modale, se consideră „lumi logic posibile”. Dacă o afirmație este adevărată în toate lumile posibile, atunci este un adevăr necesar. Dacă o afirmație se întâmplă a fi adevărată în lumea noastră, dar nu este adevărată în toate lumile posibile, atunci este un adevăr contingent. O afirmație care este adevărată într-o lume posibilă (nu neapărat a noastră) este numită adevăr posibil.
În conformitate cu această „idee a lumilor posibile”, pentru a susține că existența lui Bigfoot este posibilă, dar nu actuală, se spune: „Există o lume posibilă în care Bigfoot există; dar în lumea actuală, Bigfoot nu există”. Cu toate acestea, nu este clar la ce ne angajează această afirmație. Afirmăm într-adevăr existența unor lumi posibile, la fel de reale ca lumea noastră reală, doar că nu reală? Saul Kripke consideră că „lumea posibilă” este ceva de neînțeles – că termenul „lume posibilă” este doar un mod util de vizualizare a conceptului de posibilitate. Pentru el, propozițiile „ai fi putut rostogoli un 4 în loc de un 6” și „există o lume posibilă în care ai rulat un 4, dar ai rulat un 6 în lumea reală” nu sunt afirmații semnificativ diferite și nici nu ne angajăm la existența unei lumi posibile. David Lewis, pe de altă parte, a afirmat că toate lumile doar posibile sunt la fel de reale ca ale noastre și că ceea ce distinge lumea noastră ca reală este pur și simplu că este într-adevăr lumea noastră – această lume. Această poziție este un aspect major al „realismului modal”. Unii filosofi refuză să aprobe orice versiune a realismului modal, considerând-o ontologic extravagantă și preferă să caute diverse modalități de a parafraza aceste angajamente ontologice. Robert Adams susține că „lumile posibile” sunt mai bine gândite ca „povești ale lumii” sau seturi consistente de propuneri. Astfel, este posibil să rulați un 4 dacă o astfel de stare de fapt poate fi descrisă în mod coerent.
Informaticienii vor alege, în general, o interpretare extrem de specifică a operatorilor modali specializați pentru un fel particular de calcul care este analizat. În locul „tuturor lumilor”, este posibil să aveți „toate stările următoare posibile ale computerului” sau „toate stările viitoare posibile ale computerului”.
Controverse
Nicholas Rescher a susținut că Bertrand Russell a respins logica modală și că această respingere a dus la teoria logicii modale care se stinge de zeci de ani. Cu toate acestea, Jan Dejnozka a susținut această opinie, afirmând că un sistem modal pe care Dejnozka îl numește „MDL” este descris în lucrările lui Russell, deși Russell credea că conceptul de modalitate trebuie „să provină din propuneri confuze cu funcții propoziționale”, așa cum a scris în Analiza materiei.
Lasă un răspuns