Probleme cu vârsta și gradele de rudenie

Timp de secole a fost o metodă preferată de a propune probleme aritmetice sub formă de întrebări cu privire la vârsta unui individ. În general, ele oferă o soluție foarte ușoară prin utilizarea algebrei, deși dificultatea constă adesea în găsirea logicii lor corecte. Acestea pot deveni foarte complexe și pot necesita o ingeniozitate considerabilă, însă nu pot fi stabilite legi generale pentru soluționarea lor. Cel care rezolvă trebuie să-și folosească propriul algoritm. În ceea ce privește problemele cu rude, este destul de curios cât de uimitor cât de mult pot încurca oamenii. Chiar și în conversațiile obișnuite, o anumită afirmație despre o relație, care este destul de clară în mintea vorbitorului, va determina imediat în creierul altor oameni alte conexiuni. Expresii precum ”sora fiului vitreg al unchiului meu” nu transmit absolut nimic nimănui fără o explicație detaliată și laborioasă. În astfel de cazuri, cea mai bună soluție este este să schițezi rapid un arbore genealogic, astfel încât ochiul vine imediat în ajutor creierului. În aceste zile, când se relevă o lipsă tot mai mare de respect față de pedigree, majoritatea oamenilor nu mai sunt obișnuiți să deseneze rapid astfel de diagrame, ceea ce este regretabil, deoarece acestea ar economisi o mulțime timp și ar sistematiza ideile.

Vârsta mamei

Tom: ”Câți ani ai, mamă?”

Mama: ”Lasă-mă să mă gândesc, Tom. Ei bine, cele trei vârste ale noastre împreună fac exact șaptezeci de ani.”

Tom: ”E mult, nu-i așa? Tu câți ani ai, tată?”

Tata: ”Am de exact șase ori mai mult decât tine, fiule.”

Tom: ”O să fiu vreodată și eu la fel de bătrân ca tine, tată?”

Tata: ”Da, Tom, și atunci când se va întâmpla, cele trei vârste ale noastre îmreună vor fi de exact două ori mai mari ca azi.”

Tom: ”Și presupunând că m-am născut înaintea ta, papa, și presupunând că mama uitase complet asta și că nu a fost acasă când am venit eu pe lume, și presupunând …”

Mama: ”Presupunând, Tommy, că vorbim despre pat. Hai, dragă, o să te doară capul.”

Acum, dacă Tommy dacă ar fi fost cu câțiva ani mai în vârstă, ar fi putut calcula vârstele exacte ale părinților săi din informațiile pe care i le-au dat. Puteți afla vârsta exactă a mamei?