Reflexia și transmisia undelor

Până acum, am studiat undele mecanice care se propagă continuu printr-un mediu, dar nu am discutat despre ce se întâmplă când undele întâlnesc limita mediului sau ce se întâmplă când o undă întâlnește o altă undă care se propagă prin același mediu. Undele interacționează cu limitele mediului și toată unda sau o parte a acesteia poate fi reflectată. De exemplu, când stai la o anumită distanță de o stâncă rigidă și țipi, poți auzi undele sonore reflectându-se pe suprafața rigidă ca un ecou. Undele pot interacționa și cu alte unde care se propagă în același mediu. Dacă aruncați două pietre într-un iaz la o anumită distanță una de alta, ondulațiile circulare care rezultă din cele două pietre par să treacă una prin alta pe măsură ce se propagă de locul de unde pietrele au intrat în apă. Acest fenomen este cunoscut sub numele de interferență. În această secțiune, examinăm ce se întâmplă cu undele care întâlnesc o limită a unui mediu sau o altă undă care se propagă în același mediu. Vom vedea că comportamentul lor este destul de diferit de comportamentul particulelor și al corpurilor rigide. Mai târziu, când vom studia fizica modernă, vom vedea că numai la scara atomilor vedem asemănări în proprietățile undelor și ale particulelor.

Reflexia și transmisia

Când o undă se propagă printr-un mediu, se reflectă atunci când întâlnește limita mediului. Unda înainte de a lovi granița este cunoscut sub numele de undă incidentă. Unda după întâlnirea graniței este cunoscută sub denumirea de undă reflectată. Modul în care unda este reflectată la limita mediului depinde de condițiile la limită; undele vor reacționa diferit dacă limita mediului este fixă pe loc sau liberă să se miște (Figura 16.17). O condiție de limită fixă există atunci când mediul de la o limită este fixat pe loc, astfel încât să nu se poată mișca. O condiție de limită liberă există atunci când mediul de la limită este liber să se miște.

Figura 16.17 (a) Un capăt al unei coarde este fixat astfel încât să nu se poată mișca. O undă care se propagă pe coardă, întâmpinând această condiție de limită fixă, este reflectată cu 180° (πrad) defazată în raport cu unda incidentă. (b) Un capăt al unei coarde este legat de un inel solid de masă neglijabilă pe un stâlp de laborator fără frecare, unde inelul este liber să se miște. O undă care se propagă pe coardă, întâmpinând această condiție de limită liberă, este reflectată în faza 0° (0rad) față de undă.

Partea (a) din Figura 16.17 prezintă o condiție la limită fixă. Aici, un capăt al coardei este fixat de un perete, astfel încât capătul coardei este fixat pe loc, iar mediul (coarda) de la limită nu se poate mișca. Când unda este reflectată, amplitudinea undei reflectate este exact aceeași cu amplitudinea undei incidente, dar unda reflectată este reflectată cu 180° (πrad) defazată în raport cu unda incidentă. Schimbarea de fază poate fi explicată folosind a treia lege a lui Newton: Amintiți-vă că a treia lege a lui Newton afirmă că atunci când obiectul A exercită o forță asupra obiectului B, atunci obiectul B exercită o forță egală și opusă asupra obiectului A. Pe măsură ce unda incidentă întâlnește peretele, coarda exercită o forță ascendentă asupra peretelui, iar peretele reacționează exercitând o forță egală și opusă asupra coardei. Reflexia la o limită fixă este inversată. Rețineți că figura prezintă o creastă a undei incidente reflectată ca un jgheab. Dacă unda incidentă ar fi un jgheab, unda reflectată ar fi o creastă.

Partea (b) a figurii arată o condiție la limită liberă. Aici, un capăt al coardei este legat de un inel solid de masă neglijabilă pe un stâlp fără frecare, astfel încât capătul coardei este liber să se miște în sus și în jos. Pe măsură ce unda incidentă întâlnește limita mediului, se reflectă și ea. În cazul unei condiții la limită liberă, unda reflectată este în fază față de unda incidentă. În acest caz, unda întâlnește limita liberă aplicând o forță ascendentă asupra inelului, accelerând inelul în sus. Inelul se deplasează până la înălțimea maximă egală cu amplitudinea undei și apoi accelerează în jos spre poziția de echilibru datorită tensiunii din coardă. Figura arată creasta unei unde incidente reflectată în fază în raport cu unda incidentă ca o creastă. Dacă unda incidentă ar fi un jgheab, unda reflectată ar fi de asemenea un jgheab. Amplitudinea undei reflectate ar fi egală cu amplitudinea undei incidente.

În unele situații, granița mediului nu este nici fixă, nici liberă. Luați în considerare Figura 16.18(a), unde o coardă cu densitate de masă liniară scăzută este atașată unei coarde cu o densitate de masă liniară mai mare. În acest caz, unda reflectată este defazată în raport cu unda incidentă. Există, de asemenea, o undă transmisă care este în fază în raport cu unda incidentă. Atât undele transmise, cât și cele reflectate au amplitudini mai mici decât amplitudinea undei incidente. Dacă tensiunea este aceeași în ambele coarde, viteza undei este mai mare în coarda cu densitatea de masă liniară mai mică.

Figura 16.18 Unde care se deplasează de-a lungul a două tipuri de coarde: o coardă groasă cu o densitate liniară mare și o coardă subțire cu o densitate liniară scăzută. Ambele coarde sunt sub aceeași tensiune, așa că unda se mișcă mai repede pe coarda de densitate mică decât pe coarda de densitate mare. (a) O undă care se deplasează de la un mediu de densitate scăzută la un mediu de densitate mare are ca rezultat o undă reflectată care este defazată cu 180° (πrad) în raport cu impulsul (sau unda) incident și o undă transmisă care este în fază cu unda incidentă. (b) Când o undă se deplasează de la un mediu de înaltă densitate la un mediu de joasă densitate, atât unda reflectată, cât și cea transmisă sunt în fază în raport cu unda incidentă.

Partea (b) a figurii arată că o coardă cu densitate de masă liniară mare este atașată unei coarde cu o densitate liniară mai mică. În acest caz, unda reflectată este în fază în raport cu unda incidentă. Există, de asemenea, o undă transmisă care este în fază în raport cu unda incidentă. Atât undele incidente, cât și cele reflectate au amplitudini mai mici decât amplitudinea undei incidente. Aici puteți observa că, dacă tensiunea este aceeași în ambele coarde, viteza undei este mai mare în coarda cu densitatea de masă liniară mai mică.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2024 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1