„Cu excepția cazului în care” în logica propozițională

Termenul „cu excepția cazului în care” poate fi dificil de tradus. De exemplu,

Reds vor câștiga, cu excepția cazului în care aruncătorul lor de start este accidentat.

Dacă folosim „R” ca și constanta pentru a reprezenta propoziția atomică, „Reds vor câștiga” și „S” pentru a reprezenta propoziția atomică, „aruncătorul lor de start al lui Reds este accidentat”, cum am traduce această propoziție folosind conectivități funcționale de adevăr? Gândiți-vă la ceea ce spune propoziția (gândiți-vă bine). Propoziția afirmă că Reds vor câștiga? Nu; spune doar asta

Reds vor câștiga atâta timp cât aruncătorul lor de start nu este accidentat.

„Atâta timp cât” denotă o afirmație condiționată. În special, ceea ce urmează expresiei „atâta timp cât” este o condiție suficientă și, așa cum am văzut, o condiție suficientă este întotdeauna antecedentul unui condițional. Dar observați că condiția suficientă conține și o negație. Astfel, traducerea corectă a acestei fraze este:

~S ⸧ R

Un truc simplu pe care îl puteți folosi pentru a traduce fraze care utilizează termenul „cu excepția cazului în care” este înlocuirea directă cu expresia „dacă nu este cazul că” a lui „cu excepția cazului în care”. Un alt truc este doar înlocuirea cu un „sau” a lui „cu excepția cazului în care”. Deși poate suna ciudat, o disjuncție va capta întotdeauna adevăratul sens funcțional al lui „cu excepția cazului în care”. Astfel, am putea traduce corect fraza astfel:

S ˅ R

Se poate demonstra că aceste două propoziții sunt echivalente folosind un tabel de adevăr.

Sursa: Matthew J. Van Cleave, Introduction to Logic and Critical Thinking, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu

© 2021 MultiMedia Publishing, Logica și gândirea critică în dezvoltarea personală, Volumul 1